【新高校１年生必見】中学数学はこれだけ抑えれば大丈夫！

水戸市の高校生を対象にしたマンツーマン指導塾、セルフクリエイト水戸校の沖津です。
当塾は、ただ勉強を教えるのではなく、
「勉強のやり方が分からない高校生」のスケジュール作成から実行までのサポート、
「やらなきゃいけないのは分かってるけど、なかなかやる気が起きない高校生」のモチベーションを向上するコーチング指導により、３人に２人が第一志望合格という結果を出す大学受験専門塾です。

新高校１年生、ご入学おめでとうございます。

これから高校の勉強が始まります。
中学の内容がまだ完璧じゃないけど大丈夫かな？高校の勉強はもっと難しいのかな？

色々な不安があると思います。

今回は、高校の勉強についていくために、中学数学で必要な知識を紹介していきます。

この記事を見て、中学数学を完璧にしておきましょう。

中学１年生で忘れちゃいけない内容

①A÷Bを分数で表記すると？
高校に入ると、「÷」の記号はほとんど使いません。その代わり分数で表記することが多いです。
A÷Bを分数で表すと、A/B（B分のA）です。分母と分子を逆にしないように注意しましょう。

②文字を使って、二桁の自然数、奇数、偶数を表せる？
高校の数学は、証明や記述問題が多いです。
二桁の自然数は「10x+y」、３桁の自然数は「100x+10y+z」です。
そして奇数は「2n+1」や「2n-1」、偶数は「2n」「2n-2」と表します。
ちょっとレベルを上げますね。３で割って１余る数は「3n+1」、３で割って２余る数は「3n+2」とします。

③円、おうぎ形の公式言える？
高校になっても図形が苦手というは多いです。図形で使う公式はそれほど多くないので、まずは円とおうぎ形の公式を覚えましょう。
円周の長さは「2πr」、円の面積は「4πr^2」（rは円の半径）
おうぎ形のこの長さは、円周の長さの公式に「a/360」をかけます。おうぎ形の面積は、円の面積の公式に「a/360」をかけます。（aは中心角）

④円柱の体積、球の体積の公式言える？
また図形の公式についてです。角柱（円柱や三角柱など）・角錐（円錐や三角錐など）・球の体積と表面積の公式をおさえましょう。
角柱の体積は「底面積×高さ」、角錐の体積は「1/3×底面積×高さ」、球の体積は「4/3×π×r^3」
球の表面積は「4×π×r^2」

中学２年生で忘れちゃいけない内容

①一次関数の式言える？
関数は、高校に入ってもずっと使います。
一次関数の式は「y=ax+b」です。（aは変化の割合うや傾きといい、bは切片と言います。）
また、変化の割合は「（yの増加量）/（xの増加量）」で求められます。

②四分位範囲って何だったか覚えてる？
データの分析は、共通テストでも必須の知識です。言葉の意味を覚えておきましょう。
１５人の生徒が数学のテストを受けました。その点数の低い順に並べます。ちょうど真ん中の人は第８位の人です。この人の値（点数）を、第二四分位（中央値）とします。下位７名のちょうど真ん中の人は下から４番目の人です。この人の値（点数）を、第一四分位と言います。上位７名のちょうど真ん中の人は下から１２人目の人です。この人の値（点数）を第三四分位と言います。
そして、（第三四分位）ー（第一四分位）が四分位範囲です。

中学３年生で忘れちゃいけない内容

①展開と因数分解できるよね？
(x-3)(x+4)の展開、(x+3)の2乗の展開、(x-2)(x+2)の展開できるよね？
その逆の因数分解できるよね？できない高校生は絶対復習しておこうね！

②解の公式言える？
二次方程式のxの値を求めるときの公式です。
「2a分のマイナスbプラスマイナスb2条マイナス4ac」と、スラスラ言えるようにしておきましょう。

③相似比、面積比、体積比の関係式は？
ある相似である図形の相似比が2:3だった時の面積比は、「4:9」になります。
体積比は、「8:27」になります。
面積比は2乗、体積比は3乗になるということを覚えておきましょう。

④円周角と中心角の関係は？
円周角の２倍が中心角でしたね。これも高校で使うので、覚えておきましょう。

最後に

今回は、忘れちゃいけない中学数学の知識を紹介しました。

忘れていたものがあれば、この記事の一部をスクリーンショットして保存しておいてください！
きっと役に立つ時が来ると思いますよ！

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